Question

如图所示，一列横波沿x轴传播，t₀时刻波的图象如图中实线所示．经△t=0.2s，波的图象如图中虚线所示．已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（　　）

A．若波向右传播，则波的周期可能大于2s

B．若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s

C．若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s

D．若波速是19m/s，则波向右传播

Answer 1

分析：根据波的周期性写出波传播的距离的表达式，根据v=

x

t

写出波动的表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出周期的表达式，经过分析即可求解．

解答：解：由图可以知道．
如果向右传播．则传播距离为：
x=nλ+0.2=2n+0.2（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，
所以传播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
又因为波长是2m，
周期T=

λ

v

=

2

10n+1

s（n=0，1，2…）
同理，向左传播．v=（10n+9）m/s，T=

2

10n+9

．（n=0，1，2…）
A．若波向右传播，当n=0时，周期为2s，当n不等于0时，周期小于2s，故A错误；
B．若波向左传播，当n=0时，周期为

2

9

．大于0.2s，故B正确；
C．若波向左传播，v=（10n+9）m/s，速度不可能小于9m/s，故C错误；
D．若波速是19m/s，根据v=（10n+9）m/s，当n=1时取到19m/s，故向左传播，故D错误．
故选B．

点评：本题考查运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性和周期性．