Question

7．一静止的${\;}_{92}^{238}$U核衰变为${\;}_{90}^{234}$Th核时，放出一个α粒子，已知衰变过程中质量亏损为△m，${\;}_{90}^{234}$Th的质量为m₁，α粒子质量为m₂，光在真空中的速度为c．若释放的核能全部转化为系统的动能，请写出衰变方程并求出α粒子的动能．

Answer 1

分析 根据质量数守恒与电荷数守恒即可写出衰变方程，根据动量守恒定律列方程求解出α衰变后新核的速度和动能．

解答 解：根据质量数守恒与电荷数守恒可得衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}He$
衰变的过程中动量守恒，以α粒子运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：0=m₂v_α-m₁v_T
由能量守恒：△mc²=$\frac{1}{2}{m_1}{v_T}^2+\frac{1}{2}{m_2}{v_α}^2$
解得α粒子的动能：${E}_{Kα}=\frac{{M}_{T}}{{M}_{T}{+M}_{α}}$${E_k}=\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}$△mc²
答：该衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}He$；α粒子的动能为$\frac{{m}_{1}•△m{c}^{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 本题关键根据动量守恒定律求解反应后新核的速度，然后根据质能方程列式求解质量亏损；要注意在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．