Question

【题目】一长木板置于粗糙水平地面上，木板B左端放置一物块A，在木板右方有一物块C，木板B右端与物块C的距离为4.5m，如图所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以v0=5m/s的共同初速度向右运动，直至t1=1s时木板B与物块C碰撞，碰撞时间极短，碰后B以反弹。碰后运动过程中小物块A始终未离开木板B 。已知物块A与木板B间动摩擦因数为0.4，木板B的质量是小物块A质量的3倍，物块C的质量是小物块A质量的6倍，重力加速度大小g取10m/s2 .求：

（1）木板B与地面间的动摩擦因数；

（2）木板B与物块C碰后物块C的速度；

（3）木板B的最小长度lm

Answer 1

【答案】(1)0.1；(2) ； (3)

【解析】

(1) A、B 一起向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律

由位移与时间的关系可知

代入数据，解得

(2)木板B与物块C碰前速度

解得

B与C碰撞过程满足动量守恒

由于

解得物块C的速度

(3)B与C碰后，对A物块，由牛顿第二定律得

代入数据解得

对木板B，由牛顿第二定律得

解得

A 向右减速至0，用时

B向左减速至0，用时

由于

且

可知B先停止运动,直至A停下

设为A向右减速运动的位移，为B向左减速运动的位移

则木板的最小长度