Question

关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）

A．某段时间的平均速度等于这段时间初速度与末速度和的一半

B．某段位移的平均速度等于这段位移中间位置的瞬时初速度

C．在相等时间内速度变化不相同

D．在相等时间内位移相同

Answer 1

分析：1、物体在某段时间内的平均速度等于位移与时间的比值，根据匀变速直线运动的公式可推导出平均速度的推论表达式．
2、根据速度与位移的关系计算出中间位置处的速度，与平均速度比较．
3、根据△v=a?△t，若△t相同，a不变，则△v相同．
4、匀变速运动的位移是时间的二次函数，位移随时间不是均匀增加，在相等时间内位移是不同的．

解答：解：A、根据平均速度的定义式知，

.

v

=

x

t

．
又x=v₀t+

1

2

at²，所以

.

v

=

x

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+

1

2

at，
又v_t=v₀+at
则

.

v

=v0+

1

2

(vt-v0)=

vt+v0

2

．故A正确．
B、对于前一半路程，有v12-v02=2a

s

2

     ①
对于后一半路程，有vt2-v12=2a

s

2

      ②
由①②解得v1=

v02+vt2 2

跟A中结论比较可知，某段位移的平均速度不等于这段位移中间位置的瞬时初速度．
故B错误．
C、根据加速度的定义a=

△v

△t

有
△v=a?△t，
若△t相同，a不变，则△v相同．
所以在相等时间内速度变化相同．
故C错误．
D、匀变速运动的位移是时间的二次函数，图线如右图所示，位移随时间不是均匀增加，在相等时间内位移是不同的．
故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用．