[题目]如图所示.有一个竖直放置的固定圆形轨道.半径为R.由左右两部分组成.右半部分AEB是光滑的.左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度.使小球沿轨道恰好能过最高点B.且又能沿BFA回到A点.回到A点时对轨道的压力为4mg．不计空气阻力.重力加速度为g．求:(1)小球沿BFA回到A点时的速度vA大小,(2)小球沿BFA回� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg．不计空气阻力，重力加速度为g．求：

(1)小球沿BFA回到A点时的速度vA大小；

(2)小球沿BFA回到A点过程中摩擦力所做的功．

【答案】(1)(2)－mgR

【解析】

(1)由于小球回到A点时对轨道的压力为4mg，根据牛顿第二定律

4mg－mg＝

解得

vA＝

(2)小球恰好通过B点，根据牛顿第二定律

mg＝

解得

vB＝

对小球，由B经F回到A的过程中，根据动能定理

2mgR+Wf＝m－mv

解得

Wf＝－mgR

练习册系列答案

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(1)方案一：用同一钩码通过细线拉同一小车，每次小车从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了G）与O点间的距离s分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7。用该实验方案______（填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力，利用图象法处理实验数据，若以s为横轴，以__________（填或）为纵轴作出的图象是一条过原点的直线，则可得出做功与速度的关系。

(2)方案二：用不同的钩码通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置（与O点之间距离为s0）由静止释放．用该实验方案______（填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力；________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；只要已知量和测得量满足关系_____________________，即可得出做功与速度的关系。