如图所示.质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上.其左端放置着一质量为m=2kg的滑块.某时刻起同时给二者施以反向的力.如图.已知F1=6N.F2=3N.适时撤去两力.使得最终滑块刚好可到达木板右端.且二者同时停止运动.已知力F2在t2=2s时撤去.板长为S=4.5m.g=10m/s2.求 (1) 力F1的作用时间t1(2) 二者之间的动磨擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F₁=6N，F₂=3N，

适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F₂在t₂=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s²，求
(1)  力F₁的作用时间t₁
(2)  二者之间的动磨擦因数μ
(3)   t₂=2s时滑块m的速度大小

（１）t₁=1s（２）μ=0.1（３）

=1m/s

(1)  以向右为正，对整体的整个过程，由动量定理得
F₁t₁-F₂t₂="0     " 代入数据得t₁=1s
(2) 在t₁时间内，对m，由F_合=ma得   F₁-μmg=ma_m   代入数据可得a_m=2m/s²
m在t₁时间内的位移大小S₁=

a_m t₁² 代入数据得 S₁=1m
同理在t₂时间内，对M有 F₂-μmg=Ma_M 代入数据得 a_M=0.25m/s²
M在t₂时间内的位移大小S₂=

a_M t₂² 代入数据得 S₂=1m
整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得 F₁S₁+F₂S₂-μmgs="0 "
代入数据得μ=0.1
(3) 在t₂=2s内，m先加速后减速，撤去F₁后，m的加速度大小为

=1m/s²
所以m在t₂=2s时的速度

=a_mt₁-

(t₂-t₁) 代入数据得

=1m/s

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