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    （2010?和平区模拟）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0（带电粒子重力不计），求：
    （1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
    （2）电场强度E和磁感应强度B的比值
    EB
    ．
    分析：（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，由水平位移为d=v0t，竖直位移为
    1
    2
    d    =
    1
    2
    vyt    ，求出vy，再求出粒子进入磁场时的速度大小，而粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，即可求出粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
    （2）电场中运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式，得到E与m，v0、q、d的关系；磁场中运用几何知识求出半径，根据牛顿第二定律得到B与m，v0、q、d的关系，再E、B之比．
    解答：解：（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
         垂直电场方向d=v0t，
         平行电场方向
    d
    2
    =
    vy
    2
    t
            得vy=v0，到A点速度为v=
    		2
    v0
        在磁场中速度大小不变，
        故从C点出磁场时速度大小仍为
    		2
    v0
       （2）在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
         vy=
    qE
    m
    t=
    qEd
    mv0
    ，并且vy=v0
        得E=
    m
    v
    2
    0
    qd

       在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
        由几何关系得R=
    		2
    d
       又qvB=
    mv2
    R
    ，且v=
    		2
    v0
          得B=
    mv0
    qd

        解得
    E
    B
    =v0．
    答：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小
    		2
    v0；
        （2）电场强度E和磁感应强度B的比值
    E
    B
    =v0．
    点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．
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    1
    2
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