Question

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R =1m，斜面长L=4m，现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：

（1）物体P第一次通过C点时的速度大小；

（2）物体P第一次通过C点时对轨道的压力；

（3）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力min。

 

Answer 1

（1）（2）4.6N（3）

【解析】

试题分析：（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：

（3分）

解得（1分）

（2）物体在C点，根据牛顿第二定律得：（2分）

解得N =4.6N （1分）

根据牛顿第三定律，物体P对C点的压力为4.6N （1分）

（3）物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，

由B到C根据机械能守恒得： （2分）

解得 ， （2分）

考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，机械能守恒的综合应用