Question

如图所示，飞机距地面高度为H，水平飞行速度v₀，地面上停着一辆汽车，与飞机水平距离为X，欲使飞机投出炸弹击中汽车，H、v₀、X应满足什么关系？(重力加速度为g)．

Answer 1

H=gx²/2v₀²

分析：（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移；
（2）炸弹击中汽车的条件是：在水平方向上的位移关系：炸弹飞行的距离=汽车行驶距离+相互距离．
解答：解：炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由H=gt²可知，在水平方向上匀速直线运动：则X=v₀t，水平方向运动时间和飞行时间相同；
则有H=gx²/2v₀²
答：，H、v₀、X应满足的关系式为H=gx²/2v₀²．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．