[题目]如图甲所示.平行长直光滑金属导轨水平放置.间距L=0.4m.导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻.导体棒垂直导轨放置在导轨上.且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场.磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin(x)(0≤x≤0.4m.y的单位:m).磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图乙所示．零时刻开始.棒从导轨左端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直导轨放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin(x)(0≤x≤0.4m，y的单位：m)，磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图乙所示．零时刻开始，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在外力F作用下始终以速度v=2m/s做匀速直线运动，求：

（1）棒进入磁场前，回路中的电流的方向；

（2）棒在运动过程中外力F的最大功率；

（3）棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热．

【答案】（1）逆时针（2）0.16 W（3）1.6×10－2J

【解析】（1）进入磁场前，由楞次定律可知，磁通量增加，则闭合回路中感应电流的方向为逆时针；

（2）棒进入磁场后，当棒在磁场中运动0.2m时，棒切割磁感线的有效长度最长，为L，此时回路中有最大电动势：；

最大电流：；

最大安培力：，

最大外力：；

最大功率：；

（3）由图可知，产生的为正弦式交流电，则棒通过磁场区域过程中电动势的有效值，

棒通过磁场区域过程中的时间，

棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热．

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扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。

（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；

（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；

（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B' ，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B的关系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2

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A. vb＝2 m/s B. vc＝3 m/s

C. xde＝3 m D. 从d到e所用时间为4 s

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(1)将图中所缺的导线补接完整。

(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能现的情况有：

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B. 从B到O的过程当中，做匀加速运动

C. 从B到O的过程当中，左侧的M对m的引力越来越小

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