Question

1．如图（a）所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用，小球B受到水平向左的恒力F₂的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F₁与F₂的大小关系正确的是（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． 2F₁=3F₂
• D． 2F₁=5F₂

Answer 1

分析 运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．

解答 解：A受到F₁水平向右的力，B受到F₂的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2mg+mg}$…①
以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{2mg}$…②
由几何关系得到：
α=β…③
联立①②③解得：2F₁=5F₂
故选：D

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．