Question

在光滑水平面上放置一宽度为D，电阻不计的光滑固定金属导轨，在直导轨所在的有限区域内存在垂直导轨向下的匀强磁场。垂直导轨横放着质量分别为m_A、m_B电阻均为R的导体棒A、B，在B的右侧金属导轨中间放一内有炸药的物体C，当物体C内的炸药爆炸，使物体C分裂成两部分，质量为m₁的部分沿桌面并垂直金属棒B向右飞出，另一块质量为m₂的与B金属棒碰撞后粘合，使金属导体棒A经过t时间刚好达到最大速度并离开磁场，并沿接有小圆弧的与水平成θ的金属导轨上升，上升的最大高度为H（设没有能损失）。求
（1）炸药爆炸时释放的能量至少为多少？
（2）A金属导体棒在t时间内产生的热量为多少？
（3）作出A导体自开始运动至运动到最高点的过程的大致速度时间图象。

Answer 1

(1) (2) 
(3)

C爆炸过程动量守恒得：m₁v₁=m₂v₂
能量守恒得：
BC碰撞过程动量守恒得：m₂v₂=(m₂+m_B)v_B
ABC相互作用过程动量守恒：m₂v₂=(m₂+m_B+m_A)v_A­
A上升过程机械能守恒得：
A上产生的热量为：

 
综上所得：

 
图见下