Question

在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（ ）
A．表演者向上的最大加速度是g
B．表演者向下的最大加速度是
C．B点的高度是
D．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

Answer 1

【答案】分析：由题意，人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为F_m，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=F_m，人站立时风力为F_m，人下降过程分为匀加速和匀减速过程，先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，再结合运动学公式分析求解．
解答：解：A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F_m
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=F_m
人平躺上升时有最大加速度
a==g，因而A正确；
B、人站立加速下降时的加速度
a₁==g
人平躺减速下降时的加速度
a₂==g
因而B错误；
C、设下降的最大速度为v，有速度位移公式
加速下降过程位移x₁=
减速下降过程位移x₂=
故x₁：x₂=4：3
因而x₂=H，选项C正确；
D、对A至C全过程应用动能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正确；
故选ACD．
点评：本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．