Question

8．“天宫二号”在高度为393千米的对接轨道运行与在高度约380千米的轨道运行相比，变大的物理量是（　　）

• A． 向心加速度
• B． 周期
• C． 角速度
• D． 线速度

Answer 1

分析 “天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小即可．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半径越大，向心加速度越小，则“天宫二号”在高度为393千米的对接轨道运行与在高度约380千米的轨道运行相比，向心加速度减小，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半径越大，周期越大，则“天宫二号”在高度为393千米的对接轨道运行与在高度约380千米的轨道运行相比，周期增大，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半径越大，角速度越小，则“天宫二号”在高度为393千米的对接轨道运行与在高度约380千米的轨道运行相比，角速度减小，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径越大，线速度越小，则“天宫二号”在高度为393千米的对接轨道运行与在高度约380千米的轨道运行相比，线速度减小，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，正确写出万有引力提供向心力的表达式是解答的关键．难度适中．