在动画片中有个镜头.“熊二用一根轻绳绕过树枝将“光头强悬挂起来.如图所示．假设不计轻绳与树枝间的摩擦.此时轻绳与水平地面的夹角θ=37°.已知“光头强体重G1=600N.“熊二体重G2=1 800N.取sin 37°=0.6.cos37°=0.8．(1)求此时“熊二对地面压力的大小FN,(2)求此时“熊二与地面间静摩擦力的大小Ff,(3)现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在动画片《熊出没》中有个镜头，“熊二”用一根轻绳绕过树枝将“光头强”悬挂起来，如图所示．假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ=37°，已知“光头强”体重G₁=600N，“熊二”体重G₂=1 800N，取sin 37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求此时“熊二”对地面压力的大小F_N；
（2）求此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小F_f；
（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，则“熊二”对地面压力大小和“熊二”与地面间静摩擦力大小是“变大”还是“变小”？

分析（1）以“熊二”为研究对象进行受力分析，竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小，根据牛顿第三定律求解压力大小．
（2）水平方向根据共点力的平衡条件求解摩擦力；
（3）当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，根据关系式分析压力和摩擦力的变化．

解答解：（1）以“熊二”为研究对象，受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡，受力如图．
绳子拉力T=G₁=600N；
拉力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡得，Tsinθ+F_N=G₂．
解得：F_N=G₂-Tsinθ=1800N-600×0.6N=1440N；
根据牛顿第三定律可得“熊二”对地面压力的大小为1440N；
（2）水平方向根据共点力的平衡条件可得：F_f=Tcosθ=600×0.8N=480N；
（3）当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，T不变，则静摩擦力增大，支持力增大，
根据牛顿第三定律，“熊二”对地面的压力增大，静摩擦力增大．
答：（1）此时“熊二”对地面压力的大小为1440N；
（2）此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小为480N；
（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，则“熊二”对地面压力大小和“熊二”与地面间静摩擦力大小都增大．

点评本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

练习册系列答案

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11．在光滑绝缘水平桌面上有一边长为2l的正方形区域abcd，e为dc边上的一点，且ec=$\sqrt{3}$l，f为bc边的中点，在bc右侧固定“V”字型足够长的绝缘弹性挡板fg、fh，两挡板与bc的夹角均为60°，俯视图如图甲所示，正方形区域abcd存在方向垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，“V”字型区域内有垂直桌面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示（垂直桌面向下为磁场的正方向），其中B₁=B₀，B₂未知．一带电小球静止在e点，现使小球以平行桌面的速度v从e点射入正方形区域，经磁场偏转后，在t=0时刻恰好从f点垂直bc射出，进入“V”字型挡板内的磁场中，在t₁时刻小球撞到挡板fg，在t₁+t₂时刻（t₁、t₂均为未知）小球撞到挡板fh，然后小球又从f点返回正方形区域．若小球与挡板碰撞前后电荷量不变，沿板的分速度不变、垂直板的分速度大小不变方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的影响．求：

（1）带电小球的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）带电小球从e点射入磁场到第二次经过f点所用的时间；
（3）带电小球离开正方形磁场区域的位置．

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12．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法中，正确的是（　　）

	A．	物体的重心一点在它的几何中心上
	B．	劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
	C．	动摩擦因素与滑动摩擦力成正比，与物体之间的压力成反比
	D．	静止的物体可能受到动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力

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9．如图甲所示为测量电动机匀速转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装了一个改装过的电火花计时器，它的打点频率为50Hz．
实验步骤如下：
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；
③接通电火花计时器的电源，使它工作起来；
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究圆形卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
某次实验后，测得圆形卡纸上连续两个记数点间对应的圆心角都为0.2rad，每两个记数点间有四个点迹，则电动机匀速转动角速度为ω=$\frac{θ}{（n-1）t}$rad/s．
为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打上的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图11丙所示．则测量结果将不变（选填：变大、变小或不变）．

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16．

如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10^-4kg、电荷量q=9.0×10^-4C的带正电小球（视为质点），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
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A．

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B．

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C．

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D．

30N，40N，60N

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10．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
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（2）进行正确操作后，作出了光路图并测出的相应角度θ₁、θ₂如图乙．
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11．

将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k₁，原细弹簧（记为B）劲崖系数为k₂、套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k₃．关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：和电阻并联相似，可能是$\frac{1}{{k}_{3}}$=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$
乙同学：和电阻串联相似，可能是k₃=k₁+k₂
丙同学：可能是k₃=$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{2}$
（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）．
（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空．
a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L₀；
b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用
刻度尺测量弹簧的长度L₁；
c．由F=nmg计算弹簧的弹力，由x=L₁-L₀计算弹簧的伸长量，由k=$\frac{F}{x}$计算弹簧的劲度系数；
d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出
弹簧A的劲度系数的平均值k₁；e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k₂、k₃．比较k₁，k₂、k₃并得出结论．
（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断乙同学的猜想正确．

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