Question

【题目】如图所示，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向飞来，射入原来静止悬挂、质量为M的沙袋，并留在沙袋中，与沙袋共同上摆，但没有到达悬点高度，绳子长度为L。沙袋尺寸远小于绳长L，不计空气阻力，绳子为轻绳，重力加速度为g。求

（1）子弹射入沙袋过程，子弹和沙袋系统损失的机械能E1；

（2）子弹和沙袋共同上摆过程能到达的最大高度h；

（3）子弹和沙袋共同上摆过程，绳子的最大拉力T。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

试题子弹和沙袋组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出子弹射入沙袋的瞬间沙袋获得的速度，根据能量守恒求出子弹打沙袋过程中损失的机械能；根据机械能守恒求出子弹射入沙袋中随沙袋一块上升的最大高度．根据牛顿第二定律可得绳子的最大拉力。

（1）规定子弹的速度方向为正方向，根据动量守恒得，mv0=（M+m）v
解得：

损失的机械能为：

（2）根据机械能守恒得：

解得：

（3）子弹和沙袋共同上摆过程中在最低点时，绳子的拉力最大

根据牛顿第二定律：

解得：