Question

【题目】用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，使悬线在A球释放前伸直，O点到A球球心的距离为L，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。图中S是B球初始位置到B球平均落点的水平距离。

（1）图乙为B球的落地点，用____________（填使用的工具名称）确定B球的平均落地点，碰撞后B球的水平射程应取为____________ cm ；

（2）用题中所给的物理量表示碰撞后A球碰撞前后的速度分别为：vA= _______； _______；

（3）用题中所给的物理量表示碰撞后B球碰撞前后的速度为：vB= ________________；

（4）用题中所给的物理量表示需要验证的动量守恒表达式：_______________。

Answer 1

【答案】圆规 64.8

【解析】

（1）用尽量小的圆把落地点圈起来，圆心即为平均落地点，则用圆轨来确定B球的平均落地点，碰撞后B球的水平射程应取为64.8cm；

（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mAgL（1-cosα）=mAvA2-0，解得：vA=；小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：-mAgL（1-cosβ）=0-mAvA′2，解得vA′=；

（3）碰前小球B静止，则PB=0；碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=vB′t，竖直方向H=gt2，解得vB′=S，则碰后B球的动量PB′=mBvB′=mBS；
（4）由动量守恒定律可知，实验需要验证的表达式为：

mA=mA+mBS；