Question

如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点。一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点。经测量，D、B间的距离s₁=10m，A、B间的距离s₂=15m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s²。求：

   （1）滑块通过C点时的速度大小；

（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；

   （3）滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.

Answer 1

（1）设滑块从C点飞出时的速度为，从C点运动至D点时间为t

       滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：

       水平方向：

       解得：

（2）设滑块通过B点时的速度为，根据机械能守恒定律

      

       解得：

       设在B点滑块受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律

       ，解得：N=45N

（3）设滑块从A点开始运动时的速度为，根据动能定理

      

       解得：

       设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理

      

       解得：