Question

小车在平直的公路上以初速度v₀开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度v_max，设此过程中发动机功率恒为P，受的阻力恒为F_f，则此过程中电动机所做的功为（　　）

• A、F_fv_maxt
• B、Pt
• C、F_ft

  v0+vt

  2

• D、

  1

  2

  m v²_max-

  1

  2

  m v₀²+F_fl

Answer 1

分析：汽车以额定功率经时间t后从速度v₀开始加速行驶了l距离，恰好达到最大速度v_max，由于汽车所受阻力恒为F_f，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：汽车从速度v₀到最大速度v_max过程中，由动能定理可知：
W-F_fl=

1

2

m

v

2 max

-

1

2

m

v

2 0

解得：W=

1

2

m

v

2 max

-

1

2

m

v

2 0

+F_fl
当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt
故选BD．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．