Question

a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P₁，b沿光滑斜面运动，落地点为P₂，P₁和P₂在同一水平面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A、a、b的运动时间相同

B、a、b沿x轴方向的位移相同

C、a b落地时的速度大小相同

D、a b落地时的速度相同

Answer 1

分析：小球A做平抛运动，小球B做类平抛运动，结合下落的高度求出运动的时间，进行比较．通过初速度和运动的时间比较沿x轴方向上的位移．求出落地时的速度，从而比较大小．

解答：解：A、对于A球，根据h=

1

2

gta2得，ta=

2h g

．对于B球，在沿斜面向下方向上有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθtb2，解得tb=

2h gsin2θ

，可知t_b＞t_a．故A错误．
B、在x轴方向上，有x=v₀t，知b沿x轴的位移大于a沿x轴的位移．故B错误．
C、根据动能定理得，因为只有重力做功，且重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以a、b落地时的速度大小相等，速度方向不同．故C正确，D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，通过水平方向和沿斜面向下方向的规律进行分析求解．对于D选项，也可以通过动能定理进行分析．