Question

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=2Ω，R₁=28Ω，R₂=20Ω，R₃=60Ω，电容C=4×10^﹣8F，试求：                                                                         

（1）开关S断开稳定后，电容器所带电量．                                     

（2）再突然闭合S，求S闭合后，通过R₃的电量．                                   

                                                      

Answer 1

                                                                            

考点：  闭合电路的欧姆定律；电容．

专题：  电容器专题．

分析：  （1）开关S断开稳定后，电容器的电压等于电源的电动势，由Q=CU求解电容器所带电量．

（2）S闭合后稳定后，电容器所在电路没有电流，其电压等于R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电容器的电压，再求解电容器电量的变化量，即可得到通过R₃的电量．

解答：  解：（1）S断开时，电容器的电压 U_C=E=10V，

电量为 Q=CU=4×10^﹣8×10C=4×10^﹣7C； 

（2）S闭合后，电容器的电压为  U_C′=E=×10=4V；

Q′=CU_C′=4×10^﹣8×4C=1.6×10^﹣7C；

则通过R₃的电量△Q=Q﹣Q′=（4×10^﹣7﹣1.6×10^﹣7）C=2.4×10^﹣7C；

答：

（1）开关S断开稳定后，电容器所带电量为4×10^﹣7C．

（2）再突然闭合S，S闭合后，通过R₃的电量为2.4×10^﹣7C．

点评：  对于给定的电容器，关键是其电压的分析和计算．当电容器与某电路并联时，其电压等于该电路两端的电压．