Question

19．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10cm、电阻为1Ω、质量0.1kg的金属环以10m/s的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为0.50T，经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生3.2J的热量，此时圆环的速度为6m/s，加速度为0.6m/s²．

Answer 1

分析 根据能量守恒定律，抓住动能的减小量全部转化为热量求出金属块的速度大小，根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，再根据安培力大小公式求出安培力的大小，通过此时的安培力，结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=Q+$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得：v=6m/s
感应电动势为：E=B•2rv=0.5×2×0.1×6=0.6V，
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.6V}{1Ω}$=0.6A，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{BI•2r}{m}$=$\frac{0.5×0.6×2×0.1}{0.1}$=0.6m/s²；
故答案为：6m/s；0.6m/s²．

点评 本题考查了电磁感应与电路、能量和力学的基本综合，难度不大，此类问题是高考的热点问题，需加强训练．