Question

7．如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始作减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框在穿越匀强磁场过程中（　　）

• A． 线圈做匀减速运动
• B． 通过线圈某一截面的电荷量为0
• C． 线圈中的感应电流方向保持不变
• D． 线圈产生的焦耳热为2mgL+$\frac{3}{4}$mgH

Answer 1

分析 分析导体切割磁感线过程中受力情况，再根据力和运动规律确定运动情况，由右手定则可明确电流方向；根据法拉第电磁感应定律可分析电量的大小；
根据自由落体运动的规律求出线框ab边刚进入磁场时速度．线框穿越匀强磁场过程中机械能减小转化为内能，再对整个过程，运用能量守恒定律求解电热．

解答 解：A、线框受重力和安培力作用做变速运动，由于在运动过程中受到的安培力F=BIL={B²L²vR，故外力随着速度的变化而变化，因此线圈加速度在变化，不会做匀减速运动，故A错误；
B、由q=It=$\frac{△Φ}{R}$可知，由于磁通量的变化量不为零，故通过线圈中某一截面的电荷量不为零，故B错误；
C、根据右手定则可知，线圈进入磁场时，电流为逆时针方向，而离开时为顺时针方向，故C错误；
D、设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v．
根据机械能守恒定律得：mgH=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gH}$
从线框下落到cd刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律得焦耳热为：
Q=2mgL+mgH-$\frac{1}{2}$m（$\frac{1}{2}$v）^2₌2mgL+$\frac{3}{4}$mgH．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查导体切割磁感线与能量转化相结合的问题，关键是运用能量守恒定律处理电磁感应中能量问题，关键要正确分析能量是如何转化的．