Question

如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R₀．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

Answer 1

 (1) bc边：

运动学公式：

      联立解得：    

根据题意：R_总=

运动学公式：

电学公式：

      联立解得：   

(2) bc边安培力： （）

PQ边支持力：

金属导轨：   

       联立解得：

 

令     则有：

当，即时       

Y 有最大值：

故：F的最大值：