Question

【题目】一根原长为l0=0.1m的轻弹簧，弹簧的劲度系数k=100N/m．如图所示．

（1）如果弹簧的长度为0.11m，那么弹簧弹力的大小为多少？
（2）现在弹簧一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度为ω=10rad/s，求弹簧的长度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：弹簧弹力的大小为：

F=k△x=100×（0.11﹣0.1）=1N

答：如果弹簧的长度为0.11m，那么弹簧弹力的大小为1JN；

（2）

解：由题意令弹簧伸长的长度为x，则弹簧的弹力为：

F=kx

由于弹力提供小球圆周运动的向心力有：

F=kx=m（l+x）ω2

代入数据可得：

100x=0.5×（0.1+x）×102

得：x=0.1 m

则弹簧的长度为：

l=x+l0=0.2m

答：弹簧的长度为0.2m．

【解析】（1）根据胡克定律直接求解；（2）小球圆周运动的向心力由弹力提供，根据胡克定律和向心力公式求解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解向心力(向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力)．