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(2013·天津市五区县高三第一次质量调查,12题)(20分)如图所示,真空中直角坐标系XOY,在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场,在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场,第三象限内有一对平行金属板M、N,两板间距为d。所加电压为U,两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动,从A点(﹣L,0)垂直于x轴进入第二象限,从P(0,2L)进入第一象限,然后离子垂直于x轴离开第一象限,不计离子的重力,求:(1)离子在金属板间运动速度V0的大小

(2)离子的比荷q/m

(3)从离子进入第一象限开始计时,离子穿越x轴的时刻

【解析】(1)离子在板间做直线运动,电场力与洛伦兹力平衡

qE=qv0B0   ----------2分

------------1分

------------1分

(2)离子在第二象限内做类平抛运动,离子在P

点时沿y轴方向的分速度为v0,设沿x方向的分速度为vx

2L=v0t ------------1分

L=vxt ------------2分

vx=v0 ------------1分

离子在P点时的速度与y轴正方向成450角------------1分

此时v=v0 ------------1分

由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为

r=2L ------------2分

根据qvB=m  ------------1分

可得 = ------------2分

 (3)离子在第一、第二象限内的轨迹如图所示

离子的周期T=2π ------------1分

离子第一次在第一象限内运动的时间t′ ------------2分

离子穿过x轴的时刻为t=n+t′= n∈(0,1,2,……) ------------2分

练习册系列答案
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(2013·北京东城区示范校高三综合练习,1题)如图所示,在倾角为a的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒。 在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是

                     

A.方向垂直斜面向上        B.,方向垂直斜面向下

     C.,方向竖直向上         D.,方向竖直向下

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A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

 


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A.   B.   C.   D.

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A.大小和方向均不变

B.大小不变,方向改变

C.大小改变,方向不变

D.大小和方向均改变

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(2013·北京朝阳二模,17题)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间,它们绕太阳沿椭圆轨道运行,其轨道参数如下表。

远日点

近日点

神舟星

3.575AU

2.794AU

杨利伟星

2.197AU

1.649AU

    注:AU是天文学中的长度单位,1AU=149 597 870 700m(大约是地球到太阳的平均距离)。

“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1T2,它们在近日点的加速度分别为a1a2。则下列说法正确的是

A.                         B.

C.                            D.

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