Question

【题目】我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T1。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T2。已知地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则( )

A.月球的质量可表示为

B.组合体与月球运转的线速度比值为

C.地球的密度可表示为

D.组合体的向心加速度可表示为2g

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于月球是环绕天体，根据题意可以求出地球的质量，不能求月球的质量，A错误；

B．对于组合体和月球绕地球运动的过程，万有引力提供向心力，设地球质量为M，则由牛顿第二定律可知，解得

，

则组合体与月球运转的线速度比值为，B错误；

C．对于组合体，由

，

解得

，

又因为地球的体积为，整理解得

，

C正确；

D．由

，，

知组合体的向心加速度大小为

，

D错误。