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    光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg．在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，装置与小滑块一起以v0=10m/s的速度向左运动．现给装置加一个F=55N向右的水平推力，小滑块与木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此对撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B．滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=2.5J．g取10m/s2．求：
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    （1）装置运动的时间和位移；
    （2）长木板的长度l；
    （3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．
    分析：（1）装置水平方向受向左额滑动摩擦力和向右的推力，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式列式求解；
    （2）先对m受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式列式求解位移；最后得到相对位移；
    （3）先对A到B过程根据动能定理列式，再对B点运用重力提供向心力列式，最后联立方程组求解初速度和半径；此后平抛运动，根据平抛运动分位移公式列式求解．
    解答：解：（1）装置水平方向受向左额滑动摩擦力和向右的推力，根据牛顿第二定律，有：F-μmg=Ma1
    解得a1=10 m/s2
    设装置运动的时间为t1，由 v0-a1t1=0
    解得t1=1s
    装置向左运动的距离x1=
    1
    2
    a1
    t
    2
    1
    =5m
    （2）对m受力分析，水平方向受向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma2
    解得a2=5m/s2
    设滑块到A点的速度为v1，则v1=v0-a2t1
    解得v1=5m/s
    小滑块向左运动距离x2=v0t1-
    1
    2
    a2
    t
    2
    1
    =7.5m
    则木板长为l=x2-x1=2.5m
    （3）设滑块再B点速度为vv2，从A到B过程，根据动能定理，有-mg×2R-Wf=
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    1

    在B点：mg=m
    v
    2
    2
    R

    联立解得
    R=0.4m，v2=2m/s；
    此后平抛运动，有2R=
    1
    2
    g
    t
    2
    2

    落点离A点距离：x2=v2t2
    解得：x=0.8m
    答：（1）装置运动的时间和位移为5米；
    （2）长木板的长度l为2.5米；
    （3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离为0.8米．
    点评：本题关键明确两个物体的相对运动情况，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解位移，最后结合动能定理和平抛运动分位移公式列式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    4
    圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
    v0
    2
    滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
    （1）木板B上表面的动摩擦因数μ
    （2）
    1
    4
    圆弧槽C的半径R．

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        (1)木板B上表面的动摩擦因数μ

    (2)圆弧槽C的半径R

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    ①、木板B上表面的动摩擦因数μ
    ②、圆弧槽C的半径R

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    （1）（5分）氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（    ）

    A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线

        B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线

        C．在水中传播时，a光较b光的速度小

    D．氢原子在n=2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离   

    （2）（10分）如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以V0/2的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

            ①木板B上表面的动摩擦因数μ

    ②圆弧槽C的半径R                

     

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