Question

4．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到了表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两个相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中s₁=5.24cm、s₂=5.76cm、s₃=6.25cm、s₄=6.75cm、s₅=7.26cm、s₆=7.74cm．由此可以得到小车运动的加速度大小是0.50m/s²，打点计时器打D点时小车的速度是0.65m/s．（结果保留到小数点后两位）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入题目告诉的已知条件，解得：a=0.50m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0625+0.0675}{2×0.1}$=0.65m/s
故答案为：0.50，0.65．

点评 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．