Question

1．如图所示，绝缘细绳的一端固定在O点、另一端悬挂着质量m=2×10^-3kg的带电小球A，若将电荷Q_B=4.0×10^-6C的带正电小球B靠近A，则A球静止时，两球球心恰在同一高度，且球心相距l=0.3m，此时绳与竖直方向成α=45°角．已知静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²，两球均可视为质点．求：
（1）B球受到的库仑力；
（2）A球的电荷量．

Answer 1

分析 （1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：
Tcos45°=mg
Tsin45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N．
根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.02N．
（2）根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
故q=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{0.02×0.09}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=5×10^-8C
即A球的带电量是5×10^-8C．
答：（l）B球受的库仑力为0.02N；
（2）A球带电量5×10^-8C．

点评 本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出A球的带电量．