Question

18．在足球比赛中，运动员以12m/s的速度沿水平方向将球踢出，足球在地面上的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，求：
（1）足球在地面上运动的最远距离x；
（2）7s末足球的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）足球做匀减速直线运动，当速度减至零时运动到最远距离，由速度位移关系公式求解．
（2）先求出足球匀减速直线运动的总时间，再确定7s末的速度．

解答 解：（1）足球做匀减速直线运动，已知初速度 v₀=12m/s，加速度 a=-2m/s²，末速度为：v=0
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-2）}$m=36m
（2）足球减速至停下的总时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-12}{-2}$s=6s
则知足球6s后停止运动，7s末足球的速度大小v=0
答：（1）足球在地面上运动的最远距离x是36m；
（2）7s末足球的速度大小v为0．

点评 解答本题要熟练掌握运动学的基本公式，并灵活选择进行解题．要注意判断足球的状态，不能死套公式．