Question

14．在动画片《熊出没》中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时绳与水平地面的夹角θ=37°．已知光头强质量为60kg，熊二的质量为300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）熊二对地面的压力F_N；
（2）熊二与地面间的静摩擦力的大小F_f．

Answer 1

分析 （1）以“熊二”为研究对象进行受力分析，竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小，根据牛顿第三定律求解压力大小．
（2）水平方向根据共点力的平衡条件求解摩擦力．

解答 解：（1）以“熊二”为研究对象，受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡，受力如图．

绳子拉力T=G₁=600N；
拉力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡得，Tsinθ+F_N=G₂．
解得：F_N=G₂-Tsinθ=3000N-600×0.6N=2640N；
根据牛顿第三定律可得“熊二”对地面压力的大小为2640N；
（2）水平方向根据共点力的平衡条件可得：F_f=Tcosθ=600×0.8N=480N；
答：（1）此时“熊二”对地面压力的大小为2640N；
（2）此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小为480N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．