Question

12．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，推一下长木板上的小车a（左端粘有橡皮泥），使它做直线运动，然后与原来静止的小车b相碰并粘在一起继续做直线运动．在小车a的后面连着纸带并穿过打点计时器，打点计时器接50Hz的交变电流，如图甲所示．                                                 
（1）若长木板右端下方适当垫些小木片，是为了平衡摩擦力；
（2）若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距，A为运动起点，则应该选择BC段来计算a的碰前的速度，应选择DE段来计算a和b碰后的共同速度（以上空格选填“AB”“BC”“CD”或“DE）．
（3）已测得小车a的质量m₁=0.40kg，小车b的质量m₂=0.20kg，由以上测量结果可得碰前m₁v₀=0.420kg•m/s；碰后（m₁+m₂）v=0.416kg•m/s（结果均保留三位有效数字）．实验误差产生的原因可能是纸带与限位孔间存在摩擦力（填写一条即可）

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，知道实验中应平衡摩擦力；
（2）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以BC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．
（3）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$，知道实验中由于阻力的存在而产生误差．

解答 解：（1）因小车在运动中会受到摩擦力作用，影响观测结果，所以在实验中应在长木板右端下方适当垫些小木片来平衡摩擦力；
（2）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
故答案为BC、DE
 （2）碰前系统的动量即A的动量，则P₁=m₁v₁=m₁$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.420 kg•m/s  
碰后的总动量P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/s
本实验中由于存在纸带与打点计时器限位孔间有摩擦阻力，所以存在误差．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）BC；DE；（3）0.420，0.417．纸带与打点计时器限位孔间有摩擦

点评 本题考查动量守恒定律的实验，注意根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，是解决本题的突破口．