Question

某排球运动员站在离网3m线上，正对网竖直跳起将球水平击出（不计空气阻力），设击球点的高度为3m，如图所示．已知排球场总长为18m，网的高度为2.2m．试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？（g=10m/s）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据排球运动的两个临界状态，即恰好过网和恰好不出界，根据高度求出时间，结合水平位移求出两个临界速度，从而得出速度的范围．

解答：解：若排球恰好过网，有：（H-h）=

1

2

gt₁²
t₁=

2(H-h) g

=

2×(3-2.2) 10

s=0.4s．
v₁=

s1

t1

=

3

0.4

m/s=7.5m/s．
若排球恰好不出界，有：H=

1

2

gt₂²
t₂=

2H g

=

2×3 10

s=

0.6

s
v₂=

s2

t2

=

12

0.6

=4

15

m/s
故击球的速度7.5（m/s）＜v＜4

15

（m/s）范围内才能使球既不触网也不越界
答：击球的速度7.5（m/s）＜v＜4

15

（m/s）范围内才能使球既不触网也不越界

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解．