Question

【题目】甲、乙两球质量分别为m1、m2 ， 从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v﹣t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2 ． 则下列判断正确的是（ ）

A.释放瞬间甲球加速度较大
B.=
C.甲球质量大于乙球
D.t0时间内两球下落的高度相等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、释放瞬间v=0，因此空气阻力 f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度 g，故A错误；

BC、两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时 kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，则 ，由图象知v1＞v2，因此m甲＞m乙；故B错误，C正确；

D、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；故D错误．

故选：C．

【考点精析】关于本题考查的牛顿定律与图象，需要了解牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力才能得出正确答案．