Question

（2011?长沙县模拟）（1）中子n、质子p、氘核D的质量分别为m_n、m_p、m_D，现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应方程为γ+D→p+n．若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是
A．

1

2

[(mD-mP-mn)c2-E]
B．

1

2

[(mP+mn-mD)c2+E]
C．

1

2

[(mD-mP-mn)c2+E]
D．

1

2

[(mP+mn-mD)c2-E]
（2）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？

Answer 1

分析：（1）核反应过程中有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知亏损质量转化为能量，然后根据能量守恒可正确解答．
（2）典型的动量守恒题目，由题意知两车靠的最近的条件是速度相等，列出方程即可求解．列方程时注意速度的方向

解答：解：（1）因质量亏损产生的能量为：
△E=（mD-mP-mn）c²…①
设质子、中子的动能为E_k，根据能量守恒有：
△E+E=2E_k…②
联立①②解得：Ek=

1

2

[(mD-mP-mn)c2+E]
故选C
（2）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由
动量守恒定律得?m_乙v_乙-m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v?
代入数据解得：v=

4

3

 m/s
答：两车最近时，乙车的速度为

4

3

 m/s

点评：能量守恒是普遍成立的规律，在原子物理中要注意质能方程与能量守恒的应用，知道辆车最近时，它们的速度相等，而不是甲车的速度等于零．这是一道容易出错的基础题．