Question

莫愁大道一路口，装有倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5"。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则:

(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？

(2)若路段限速50km/h，司机的反应时间为1s，该汽车的最大加速度不超过3m/s²，试通过计算说明司机在剩余的时间内能否通过该路口。

Answer 1

_{解析：（1）汽车速度v0=36km/h=10m/s.  司机的反应时间为t1=1s}

_{司机反应时间内的位移x1=v0t1=10m(2分)}

_{加速时间  t2=5s-1s=4s}         

_{加速位移x-x1=v0t2+at2(2分)}

_{代入数据解得：a1=2.5m/s2(2分)}

_{(2)汽车限时速度v=50km/h=13.89m/s}

_{汽车在反应时间的位移：x1=10m}

_{汽车以最大加速度行驶的时间：t3==1.3s（2分）}

_{这段时间的位移：x2= t3=15.53m（2分）}

_{剩下位移所用时间：t4==3.2s（2分）}

_{则总时间为：t=t1+t3+t4=5.5s>5s（1分）}

_{因此：汽车在5 s内不能通过！}