一座小岛与码头相距300m.某人乘摩托艇从码头出发时开始计时.往返于码头和小岛之间．如图所示是摩托艇的X-t图象.由图象可知:(1)摩托艇在30s内发生的位移大小为300m.60s内发生的位移大小为300m.90s内的位移大小为0m,(2)在75s内摩托艇的位移大小为150m.这时摩托艇正向负方向航行.摩托艇在90s内经过的路程为600m,(3)摩托艇� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

一座小岛与码头相距300m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时，往返于码头和小岛之间．如图所示是摩托艇的X-t图象，由图象可知：
（1）摩托艇在30s内发生的位移大小为300m，60s内发生的位移大小为
300m，90s内的位移大小为0m；
（2）在75s内摩托艇的位移大小为150m，这时摩托艇正向负方向航行，摩托艇在90s内经过的路程为600m；
（3）摩托艇第一次到达小岛时停留了30s．

分析（1）x-t图象是位移时间图象，△x表示物体的位移，由数学知识求解．
（2）图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，路程等于各段过程物体位移大小之和．
（3）摩托艇停止运动时速度为0，图象的斜率等于0．

解答解：（1）根据x-t图象△x表示物体的位移可知，摩托艇在30s内位移为 x₁=300m-0=300m，60s内位移为x₂=300m-0=300m，90s内位移为x₃=0-0=0．
（2）由数学知识知75s时刻x=150m，则在75s内摩托艇的位移大小为 x₄=150m-0=150m．
根据图象的斜率表示速度，75s时斜率为负，说明托艇正向负方向航行．60-90s内位移为x₅=-300m，故在90s内路程为 S=|x₁|+|x₅|=300m+300m=600m．
（3）摩托艇停止运动时速度为0，图象的斜率等于0，由图知在30-60s内静止，所以摩托艇第一次到达小岛时停留时间为30s．
故答案为：
（1）300，300，0．
（2）150，负，600．
（3）30．

点评本题关键抓住位移图象的数学意义来理解其物理意义：图象的斜率等于速度，纵坐标的变化量表示位移．

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