Question

20．如图甲所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ足够长，电阻不计，间距L=1m．有匀强磁场垂直导轨平面向上，M与P之间接的电阻阻值为R=0.4Ω，质量m=0.01kg、电阻为r=0.3Ω的导体棒ab放置在导轨上．现用F=0.1N的恒定水平外力作用在导体棒上，导体棒由静止开始向左运动的位移x与时间t的关系图线如图乙所示，AB段为直线．则（　　）

• A． t=1.5s时，拉力的功率为0.7W
• B． 1.5s内，电阻R上产生的热量为0.455J
• C． 1.5s内，导体棒上产生的热量为0.26J
• D． 感应应强度B的大小为0.1T

Answer 1

分析 根据图示图象求出导体棒匀速运动时的速度，然后应用功率公式P=Fv求出拉力的功率；
应用能量守恒定律可以求出电路产生的总热量，然后求出电阻R与导体棒上产生的热量；
应用安培力公式求出安培力，导体棒做匀速直线运动时应用平衡条件可以求出磁感应强度．

解答 解：A、由图示图象可知，金属棒在AB端做匀速直线运动，其速度为：v=$\frac{11.2-7.0}{2.1-1.5}$=7m/s，拉力的功率：P=Fv=0.1×7=0.7W，故A正确；
B、在1.5s内，由能量守恒定律得：Fx=Q+$\frac{1}{2}$mv²，电阻R上产生的热量为：Q_R=$\frac{R}{R+r}$Q，解得：Q=0.455J，Q_R=0.26J，故B错误；
C、1.5s内，导体棒上产生的热量为：Q_R=$\frac{r}{r+R}$Q=$\frac{0.3}{0.3+0.4}$×0.455=0.195J，故C错误；
D、导体棒做匀速直线运动时受到的安培力为：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=F，解得：B=0.1T，故D正确；
故选：AD．

点评 本题电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解，常用的方法和思路．