Question

如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是①摆长约为10cm；②摆长约为1m；③若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动；④若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．

解答：解：A、B由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．
由单摆的频率公式f=

1

2π

g L

得，摆长L=

g

4π2f2

≈1m 故①错误，②正确．
C、D由单摆的频率公式f=

1

2π

g L

得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．故③错误，④正确．故ACD错误，B正确；
故选B．

点评：本题考查对共振现象及共振曲线的理解能力，关键抓住产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等．