如图所示，在圆柱形仓库中心天花板上的O点，挂一根L＝3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动，当小球速度逐渐增大时，细绳与竖直方向的夹角也随之变大。当速度逐渐增大某一数值，细绳正好断裂，设断裂时小球在图中的位置A，随后小球以v＝9m/s的速度正好落在墙角的C点。设g＝10m/s2，求：
（1）绳刚要断裂时与竖直方向夹角α及此时球做圆周运动的半径r；
（2）这个仓库屋顶的高度H和半径R。
解：（1）取小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为F，则在竖直方向有:
Fcosα＝mg （2分）
所以cosα＝
＝
＝0.5，故α＝60°（1分）
球做圆周运动的半径r＝Lsin60°＝3×
m＝
m （2分）
（2）OO′间的距离为：OO′＝Lcos60°＝3×
m＝1.5m
则O′O″间的距离为：O′O″＝H－OO′＝H－1.5m
由牛顿第二定律知：
∴vA＝3
m/s （2分）
细绳断裂后小球做平抛运动，设A点在地面上的投影为B，如图所示。
由运动的合成可知：vC2＝vA2＋（gt）2 （1分）
由此可得小球平抛运动的时间：t＝0.6s （1分）
由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为：
sy＝gt2＝H－1.5m
所以屋的高度为：H＝gt2＋1.5m＝3.3m（1分）
小球在水平方向上的位移为：sx＝BC＝vAt＝1.8m （1分）
由图可知圆柱形屋的半径为：R＝
＝4.8m。（1分）
中考解读考点精练系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，A、B是静止在桌球台面上的两个球，相距1.1m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰。已知C点与球A、球B原来位置距离分别为0.6m和0.9m，关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是（ ）
A、A球通过的路程是1.5m
B、A球通过的路程是1.1m
C、A球通过的位移是0.9m
D、A球通过的位移是0.6m
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的v－t图，由图可知（ ）
A．A出发时间比B晚5s
B．第10s末 A、B两物体相遇
C．前15s内B跑的比A快
D．第20s末 A、B位移之差25m
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科目：高中物理 来源： 题型：
以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为
v0
C．此时小球速度的方向与位移的方向相同
D．小球运动的时间为
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科目：高中物理 来源： 题型：
半径为R＝0.4m的轮子绕轴心O匀速转动，边缘上的A点的线速度为6m/s。则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s；距O点0.1m的B点在0.2s内通过的弧长为_____________m。
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图2所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上同种电性的电荷，此时上、下细线受力分别为FA′、FB′，则( )
图2
A．FA＝FA′，FB>FB′
B．FA＝FA′，FB<FB′
C．FA<FA′，FB>FB′
D．FA<FA′，FB<FB′
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科目：高中物理 来源： 题型：
两个通信卫星在地球的赤道上空飞行，飞行方向与地球自转的方向相同，为向地球传送信号，两颗卫星均有伸出卫星且指向地心的金属天线，已知卫星Ⅰ为同步卫星，卫星Ⅱ的半径小于卫星Ⅰ，则关于卫星天线两端电势的高低，正确的是 ( )
A.卫星Ⅰ靠近地心端的电势高
B.卫星Ⅰ靠近地心端的电势低
C.卫星Ⅱ靠近地心端的电势高
D.卫星Ⅱ靠近地心端的电势低
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图4所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
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