Question

12．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a、b两点的角速度之比为ω_a：ω_b=2：1；线速度之比v_a：v_b=1：1；向心加速度之比为a_a：a_b=2：1．

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，求出向心加速度的比值．

解答 解：a、b两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，即v_a：v_b=1：1．
根据角速度公式$ω=\frac{v}{r}$，可知，a、b两点的角速度之比为ω_a：ω_b=2：1．
而a、b两点线速度相等，根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b两点的向心加速度之比为2：1．
故答案为：2：1，1：1，2：1．

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r．