Question

【题目】一质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=30°的足够长的斜面上以a=2.5m/s2匀加速下滑．如图所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移s=4m．求：（取g=10m/s2）

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）推力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据牛顿第二定律可得：mgsin30°﹣μmgcos30°=ma　

解得：μ=

答：滑块和斜面之间的动摩擦因数为 ；

（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．

当加速度沿斜面向上时，F cos30°﹣mgsin30°﹣μ（F sin30°+mgcos30°）=ma

代入数据得：F= N

当加速度沿斜面向下时，mgsin30°﹣F cos30°﹣μ（F sin30°+mgcos30°）=ma

代入数据得：F= N

答：推力F的大小为 N或 N．

【解析】（1）以滑块为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律对滑块列式 ，利用题目中的已知条件求出滑块和斜面之间的动摩擦因数。
（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．以滑块为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律分别滑块列式 ，带入已知即可求解。