Question

（2006?普陀区一模）在粗糙水平面上的A点处，放置一质量为M、边长为a的立方体形的大木箱子，现在将该箱子从A点移到远处的B点，两点之间的距离为S（S＞＞a），关于在这一过程中外力所做的功，
甲同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定要比木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功少．（不计翻箱子过程中外力做的负功）
乙同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定要比木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功多．（不计翻箱子过程中外力做的负功）
丙同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定和先在外力作用下由静止开始加速运动，在中途适当的地方撤去外力，再让箱子自行滑到B点停下做功一样多．
对以上三位同学的论述是否正确？如果不正确，给出你的观点，要求有详细的推理、说明．

Answer 1

分析：木箱子从A点翻滚到B点时，设共翻滚n次；每翻滚一次，需要做的功等于重力势能的增加量；用水平恒力将木箱匀速地从A点推到B点时推力等于滑动摩擦力，位移为na．

解答：解：甲、乙两位同学的判断不正确，丙同学的判断正确．
用水平恒力将木箱匀速地从A点推到B点时外力做的功：W₁=μmgS=μmg（na）；
木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功为：W2=mg[

2 -1

2

(na)]；
当μ＞

2 -1

2

时，翻滚木箱前进更合理，做功较少；
当μ＜

2 -1

2

时，推动木箱前进更合理，做功较少；
答：甲、乙两位同学的判断不正确，丙同学的判断正确；当μ＞

2 -1

2

时，翻滚木箱前进更合理，做功较少；当μ＜

2 -1

2

时，推动木箱前进更合理，做功较少；

点评：本题关键是建立模型，翻滚一次过程中，重心上升的高度为

2 -1

2

a，下降过程不需做功，故每次翻滚，推力做功为W2=mg(

2 -1

2

a)．