Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车发动机额定功率为150kw，严重超载后的总质量为50t（不超载时总质量为25t），以15m/s的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）此货车在行使过程中受到的阻力为f=0.02mg，求超载及不超载时分别行驶的最大速度为多少？（g=10m/s²）
（3）若超载货车刹车时正前方18m处有一辆速度为5m/s匀速行驶的自行车，试分析说明两车是否将发生碰撞？

Answer 1

分析：（1）已知初速度与加速度，由匀变速运动的速度位移公式可以求出汽车的位移．
（2）求出汽车受到的阻力，汽车匀速行驶时速度最大，由P=Fv的变形公式求出最大速度．
（3）两车相遇时，如果货车速度小于等于自行车速度，则能避免碰撞，应用匀变速运动公式分析答题．

解答：解：（1）货车刹车时的初速是v₀=15m/s，末速是0，
加速度分别是2.5m/s²和5m/s²，由速度位移公式可得：S=

v 2 0

2a

，
代入数据解得：超载时S=45m，不超载S=22.5m；
（2）货车在最大速度时牵引力等于阻力，F=f=0.02mg，
由P=Fv得：货车的最大速度为vm=

P

0.02mg

，
代入数据解得：超载v_m=15m/s，不超载v_m=30m/s；
（3）货车减速到3m/s行使的位移为s1=

v 2   - v 2 0

-2a

=40m，
运动时间为t=

v -v0

-a

=4s，
自行车行使的位移为s₂=vt=20m，
由于s₂+18＜s₁，故货车和自行车将发生碰撞；
答：（1）从刹车到停下来，此货车在超载时前进距离是45m，不超载时前进22.5m．
（2）超载时的最大速度为15m/s，不超载时行驶的最大速度为30m/s．
（3）货车将与自行车碰撞．

点评：应用匀变速运动规律与功率公式P=Fv即可正确解题，本题难度不大．