Question

（1）已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图A所示，一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则

AC

A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
（2）质量为m₁=1.0kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t （位移-时间） 图象如图B所示，试通过计算回答下列问题
①m₂等于多少千克？
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

Answer 1

分析：（1）根据数学的组合公式

C

2 n

求出这群氢原子可能辐射光子频率的种数．发生光电效应的条件是光子能量大于逸出功．
（2）①根据碰撞过程中动量守恒即可求解；②根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答：解：（1）A、B根据公式

C

2 n

=

C

2 4

=6知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子．故A正确，B错误．
C、Dn=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应．故C正确、D错误．
故选AC
（2）①碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为 v₁=4m/s
碰后m₁的速度为 v₁′=-2m/s
m₂的速度 v₂′=2m/s
根据动量守恒定律有m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
1×4=1×（-2）+m₂×2
m₂=3kg
②碰前总动能 E_k1+E_k2=

1

2

×1×42+0=8J
碰后总动能 E′_k1+E′_k2=

1

2

×1×（-2）²+

1

2

×3×22=8J
碰撞前后机械能守恒故是弹性碰撞．
故答案为：（1）AC
（2）①m₂等于3kg千克．
②碰撞过程是弹性碰撞．

点评：本题主要考查了玻尔理论和动量守恒定律得应用，要掌握光电效应的条件，知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．