Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一个质量为1kg的小物体（可视为质点）以8.0m/s的初速度由底端冲上斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）物体沿斜面向上运动时的加速度；

（2）若使物体不至滑出斜面，斜面的最小长度；

（3）物体再次回到斜面底端时的速度。

Answer 1

【答案】（1）8m/s2（2）4m（3）

【解析】（1）物体沿斜面向上做匀减速运动，受力如图所示，

根据牛顿第二定律有，解得；

物体沿木板向上运动时的加速度大小为8.0m/s2，方向沿斜面向下．

（2）设物体沿斜面向上运动距离L时速度减为零．根据运动学公式，

解得斜面的最小长度L=4.0m；

（3）对物体从最高点回到斜面底端的过程应用动能定理：mgLsin37°-μmgLcos37°=Ek-0
解得：物体回到底端时的动能，

因为，解得；