Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长L=l.9m.在斜而底璀正上方的0点将一小球以速度=3m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均视为质点，进力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8).求：

(1)抛出点0离斜面底端的高度；

(2)滑块与斜面问的动摩檫因数.

Answer 1

【答案】（1）1.7m，（2）0.125

【解析】试题分析：球垂直撞在斜面上的滑块，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间。根据及几何关系求出抛出点O离斜面底端的高度；滑块做匀加速直线运动，由位移时间公式求出加速度，再由牛顿第二定律求解动摩擦因素。

（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy

由几何关系得：

设小球下落的时间为t，小球竖直方向vy=gt

解得：t=0.4s

竖直位移为y，水平位移为x，由平抛规律得 和 x=v0t

设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得h=y+xtan37°

由以上各式得h=1.7m

（2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：

设滑块的加速度为a，由运动学公式得：

对滑块，由牛顿第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma

由以上各式得μ=0.125