Question

如图所示，一个大游泳池，池底面水平，池水深1.2m，有一竹竿竖直插入池底，浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37°角射入池底，竹竿的影长为2.5m，求水的折射率．

Answer 1

分析：先作出光路图．如图所示．根据几何知识求得BD长，得到EF的长度，即可求得入射角i和折射角r的正弦值，由折射定律n=

sini

sinr

求出折射率n．

解答：解：作出光路如图所示．
由折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

=

sin53°

sinθ2

…①
由几何关系有：L=h₁cot37°+h₂tanθ₂ …②
得，tanθ₂=

L-h1cot37°

h2

=

2.5-1.2× 4 3

1.2

=

3

4

由②解得：θ₂=37°   
由①得：n=

4

3

答：水的折射率为

4

3

．

点评：解答几何光学问题，首先要正确作出光路图，再根据几何知识求出相关的长度，由折射定律求解n．