Question

已知一足够长斜面倾角为=37°，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0．6,cos37°=0．8，g=10m/s²）求：

1.物体与斜面间的动摩擦因数；

2.从静止开始运动物体在斜面上的最大位移S。

 

Answer 1

 

1.0．25

2.S=5m

解析:（1）0----2s内物体受到重力G、支持力N、拉力F 、摩擦力fw，设这一过程的加速度为a₁，由题意：S …①   得a₁=2 m/s²     （2分）

根据牛顿第二定律有：F－f－mgsin37°=ma₁ ②， 其中 ③，N= mgcos37°④（3分）

解之得：μ=0．25 （2分）

（2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值。设这过程的加速度为a₂，撤消力F时的速度为v₂，匀减速运动的时间为t₂，则有：

f+mgsin37°=ma₂⑥         由③④⑥解之得：a₂=8m/s²  ⑦               （4分）

2s末的速度v₂= a₁t⑧ ， v₂=a₂t₂⑨  S⑩   由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m